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圖3 懸停續(xù)航時間隨電池重量比的變化
2.2 水平勻速前飛最優(yōu)續(xù)航時間和里程
在一定電池電容下，存在最久和最遠續(xù)航飛行速度。圖4給出了不同電池重量比、Peukert系數和能量密度對最優(yōu)飛行速度的影響。可以看出，由于電池電容增加，電池重量增大，因而飛行器重量也增大，久航和遠航飛行速度均隨電池重量比增大而增大。Peukert系數和能量密度對久航飛行速度無影響，能量密度對遠航飛行速度也無影響，但Peukert系數n增大會降低遠航飛行速度。
圖4 電池重量比、Peukert系數和能量密度對最優(yōu)巡航速度的影響
圖5給出了在不同電池Peukert系數和能量密度的情況下，久航飛行速度下勻速前飛續(xù)航時間隨電池重量比的變化?？梢钥闯觯c懸停續(xù)航時間類似，當Wbat/W0近似為2時，續(xù)航時間最大，且與電池Peukert系數和能量密度無關。這與電池動力固定翼飛行器巡航飛行時具有相似之處。同樣，在Wbat/W0<1時，勻速前飛續(xù)航時間對Wbat/W0的變化最為敏感；在Wbat/W0>1之后，繼續(xù)增加電池重量對提升續(xù)航時間效果不顯著。因此，為了獲得飛行器重量和前飛續(xù)航時間之間的平衡，電池重量應不超過飛行器空重。此外，提高電池Peukert系數和能量密度也有助于提高巡航續(xù)航時間。
圖5 勻速前飛續(xù)航時間隨電池重量比的變化
在不同電池Peukert系數和能量密度的情況下，最優(yōu)續(xù)航里程飛行速度下勻速前飛續(xù)航里程隨電池重量比的變化關系如圖6所示。可以看出，對于續(xù)航里程，在n較大(n=1.6)時存在最優(yōu)電池重量比Wbat/W0≈6.6，此時電池重量于飛行器總重量的占比達87%。在n靠近1時，續(xù)航里程隨電池重量比的增大逐漸增大。不同電池Peukert系數和能量密度情況下，當Wbat/W0<2時，續(xù)航里程對Wbat/W0的變化最為敏感；在Wbat/W0>2之后，繼續(xù)增加電池重量對于提升續(xù)航里程效果已不顯著。為了獲得飛行器重量和前飛續(xù)航里程之間的平衡，電池重量應不超過飛行器空重的兩倍。此外，提高電池Peukert系數和能量密度也有助于提高前飛續(xù)航里程。
圖6 勻速前飛續(xù)航里程隨電池重量比的變化
3 結論
本文結合動量理論和Peukert電池放電模型，建立了電動多旋翼垂直起降飛行器最優(yōu)續(xù)航性能理論分析方法，并基于六旋翼電動垂直起降飛行器平臺進行了最優(yōu)續(xù)航性能分析，主要結論如下：懸停和勻速前飛均存在最優(yōu)的電池重量比Wbat/W0=2使得續(xù)航時間最大，且該比值與電池參數無關；對于續(xù)航里程，最優(yōu)電池重量比與電池Peukert系數n有關。這與固定翼飛機的最優(yōu)續(xù)航性能特征相似。當電池重量比Wbat/W0<1時，懸停和勻速前飛續(xù)航時間對Wbat/W0的變化最為敏感；對于續(xù)航里程，當Wbat/W0<2時，續(xù)航里程變化最為敏感。在此比值之后繼續(xù)增加電池重量，對于提升續(xù)航性能效果已不顯著。為了獲得飛行器重量和續(xù)航性能之間的最佳平衡，電池重量比需低于最優(yōu)電池重量比，并需采用多參數多目標優(yōu)化設計方法進行進一步優(yōu)化設計。
來源：《直升機技術》2023年1期
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