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四軸飛行器是微型飛行器的其中一種,相對于固定翼飛行器,它的方向控制靈活、抗干擾能力強、飛行穩(wěn)定,能夠攜帶一定的負(fù)載和有懸停功能,因此能夠很好地進行空中拍攝、監(jiān)視、偵查等功能,在軍事和民用上具備廣泛的運用前景。四軸飛行器關(guān)鍵技術(shù)在于控制策略。
由于智能控制算法在運行復(fù)雜的浮點型運算以及矩陣運算時,微處理器計算能力受限,難以達到飛行控制實時性的要求;而PID控制簡單,易于實現(xiàn),且技術(shù)成熟,因此目前主流的控制策略主要是圍繞傳統(tǒng)的PID控制展開。01四軸飛行器的結(jié)構(gòu)與基本飛行原理四軸飛行器結(jié)構(gòu):主要由主控板和呈十字交叉結(jié)構(gòu)的4個電子調(diào)速器、電機、螺旋槳組成,電機由電子調(diào)速器控制,主控板主要負(fù)責(zé)解算當(dāng)前飛行姿態(tài)、控制電調(diào)等功能。以十字飛行模式為例:1號旋翼為頭、1、3號旋翼逆時針旋轉(zhuǎn)、2、4號旋翼順時針旋轉(zhuǎn)。 ( 四軸飛行器結(jié)構(gòu)圖)參照飛行狀態(tài)表變化電機轉(zhuǎn)速,由于四個電機轉(zhuǎn)速不同,使其與水平面傾斜一定角度,如圖l所示。四個電機產(chǎn)生的合力分解為向上的升力與前向分力。當(dāng)重力與升力相等時,前向分力驅(qū)動四軸飛行器向傾斜角度的方向水平飛行。1)空間三軸角度歐拉角分為仰俯角、橫滾角、航向角;2)傾斜角是仰俯角時,向前、向后飛行;3)傾斜角是橫滾角時,向左、向右飛行;而傾斜航向角時,向左、右旋轉(zhuǎn)運動,左(右)旋轉(zhuǎn)是由于順時針兩電機產(chǎn)生的反扭矩之和與逆時針兩電機產(chǎn)生的反扭矩之和不等,即不能相互抵消,機身便在反扭矩作用下繞z軸自旋轉(zhuǎn)。
02姿態(tài)解算四軸飛行器運用姿態(tài)解算計算出空間三軸歐拉角。結(jié)構(gòu)框架如圖所示,陀螺儀采樣三軸角速度值,加速度傳感器采樣三軸加速度值,而磁力傳感器采樣得到三軸地磁場值,將陀螺儀、加速度傳感器、磁力傳感器采樣后的數(shù)據(jù)進行標(biāo)定、濾波、校正后得到三軸歐拉角度,其中陀螺儀和加速度傳感器選用MPU6050芯片,磁力傳感器選用HMC5883L芯片,采用IIC總線與主控板通信。
(姿態(tài)解算結(jié)構(gòu)圖)由于傳感器存在器件誤差,因此在使用前需要標(biāo)定。陀螺儀在靜止時,角速度為0;但實際情況由于器件誤差并不為0,因此可在靜止時采樣500次數(shù)據(jù),再求平均,得出偏移量,標(biāo)定陀螺儀數(shù)據(jù);加速度傳感器可依據(jù)在靜止時,三軸重力加速度平方和的開方為重力加速度的標(biāo)定方程,利用最小二乘法求出標(biāo)定偏移值和誤差值進行標(biāo)定。而磁力傳感器校正,可將器件靜置于桌面旋轉(zhuǎn)一周找出最小值和最大值,通過電子羅盤校正計算公式計算出標(biāo)定偏移值和誤差值。由于陀螺儀長時間采集角速度會有飄移,因此需要使用加速度傳感器的值與磁力傳感器的值進行校正。
將加速度的測量矢量和磁場的測量矢量與參考矢量做叉積后相加式(1)中:ex、ey、ez為兩叉積之和,ax、ay、az為加速度的測量矢量,mx、my、mz為磁場的測量矢量,axref、ayref、azref為加速度的參考矢量,mxref、myref、mzref為磁場的參考矢量,參考矢量是通過實時四元數(shù)值與本次測量值計算出來。再將叉積修正角速度漂移值:
式2)ωx(t)、ωy(t)、ωz(t)為角速度,kpex(t)為比例項修正 式3)為積分修正項將校正后的角速度通過二階畢卡算法轉(zhuǎn)化為四元公式03高度計算高度計算是通過氣壓傳感器采集的大氣壓值計算出來,將氣壓傳感器采集值進行校正后,再通過溫度二階補償,得到準(zhǔn)確的大氣壓值,最后經(jīng)過氣壓轉(zhuǎn)換為高度公式中Altitude為計算出來的實際高度CurrentPressure為當(dāng)前氣壓值,StartPressure為起飛之前氣壓值。氣壓傳感器選用MS5611芯片,其中集成了溫度傳感器和氣壓傳感器,采用IIC總線與主控板通信。
式6)中Altitude為計算出來的實際高度04雙閉環(huán)PID控制當(dāng)四軸飛行器正常飛行時,突遇外力(風(fēng)等)或磁場干擾,使加速度傳感器或磁力傳感器采集數(shù)據(jù)失真,造成姿態(tài)解算出來的歐拉角錯誤,只用角度單環(huán)情況下,使系統(tǒng)很難穩(wěn)定運行,因此可以加入角速度作為內(nèi)環(huán),角速度由陀螺儀采集數(shù)據(jù)輸出,采集值一般不存在受外界影響情況,抗干擾能力強,并且角速度變化靈敏,當(dāng)受外界干擾時;同理,高度環(huán)中氣壓傳感器同樣也會受到外界干擾,引入z軸加速度環(huán)可有效避免外界干擾造成的影響,增強了系統(tǒng)的魯棒性。
四軸飛行器雙閉環(huán)PID控制,如圖所示。角度作為外環(huán),角速度作為內(nèi)環(huán),進行姿態(tài)PID控制;當(dāng)需要定高時,高度作為外環(huán),z軸加速度作為內(nèi)環(huán),進行高度PID控制。其中,PID輸出為油門值,油門給定電子調(diào)速器值,電子調(diào)速器控制電機使空間三軸歐拉角和高度變化。 (姿態(tài)PID控制總體流程圖)
(高度PID控制總體流程圖)PID控制算法采用位置式數(shù)字PID控制:
式7)u(t)為PID輸出值,e(t)為期望值與實際值之差
、 為積分量、微分量,kp,、ki、kd為比例、積分、微分系數(shù)。再將積分量,微分量離散化得到PID計算公式: 式8)為更新時間,姿態(tài)PID控制算法:
式9)為角度環(huán)PID計算公式;式10)為角速度環(huán)PID計算公式。AngelRatePIDOut(t)為角速度環(huán)PID輸出。